Tout entière ou toute entière

"Tout", adverbe, est invariable devant un adjectif.
Ces vêtements sont tout chiffonnés. Vous pouvez le remplacer par entièrement, complètement...
Attention! "Tout" devient variable en genre et en nombre devant un adjectif féminin commençant par une consonne ou un h aspiré.

On écrira donc : elle est tout étonnée mais elle est toute contente car elle est toute hâlée !
La réponse à la question du titre est donc : tout entière.
Pour l'anecdote, mesdames, faites très attention à ce que vous écrivez.
"Tout à vous" en signature signifiera simplement que vous êtes dévouée à votre interlocuteur.
"Toute à vous" suggèrera une plus grande intimité, voire une déclaration sentimentale !

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